В случайном эксперименте бросают 3 игральных кубика. Найдите вероятность того,что сумма...

Question

В случайном эксперименте бросают 3 игральных кубика. Найдите вероятность того,что сумма выпавших очков будет 9.

Answer 1

Ответ: 1 к 18-ти.

Пошаговое объяснение:

Всего у одного игрального кубика 6 граней с различными цифрами от 1-го до 6-ти.

Что бы в сумме вышло число 9, на каждом из кубиков должно выпасть число 3.

Если в одном кубике 6 граней, то в трёх:

6*3= 18 граней

Из них лишь 1 будет той, которая нужна нам, соответственно шанс таков:

1 к 18-ти, то есть, один раз из 18-ти может выпасть нужная комбинация.

Answer 2

Решаем по формуле:

Р(А) = m ÷ n

Р(А) – вероятность события А,
m – число благоприятствующих исходов этому событию,
n – число всевозможных исходов.

Значит, А - момент когда выпадет 9 очков.
Тогда, Р(А) - вероятность того, что выпадет 9 очков.

Нужно найти все сочетания чисел, при которых может в сумме получиться 9: 162, 126, 216, 423, 144, 414, 441, 333, 315, 252, 225, 234, 621, 243, 342, 432, 261, 135, 315, 522, 531, 351, 513, 612, 324.
Это кол-во наших вариантов, 25.
Значит, m = 25.

Так как n - количество всех возможных комбинаций при выбрасе кубиков, то:
n = 6×6×6 = 216

Найдем вероятность:

Р(А) = m ÷ n = 25 ÷ 216 ≈ 0.116

Ответ: Р(А) ≈ 0.116