Острые углы трапеции 60°, основания 5см и 10 см. Какая длина у боковых сторон?​

Question

Острые углы трапеции 60°, основания 5см и 10 см. Какая длина у боковых сторон?​

Answer 1

Дано: ABCD-р/б трапеция, BC=5, AD=10, ∠A=∠D=60°

Найти: AB и CD-?

Решение: 1) Т.к острые углы трапеции ABCD равны 60 ⇒AB=CD

Проведём высоты BH1 и CH2

2) AD//BC т.к основания трапеции ⇒ BC=H1H2=5см

AH1+H2D=5см ⇒ AH1=2,5см

∠ABH1=180°-(90°+60°)=30° ⇒противолежащий катет равен 1/2 гипотенузы

AB=2,5*2=5см ⇒ CD=5см

Ответ: AB=CD=5см