где А - объём работы, Р - производительность рабочего, t - время работы .
Примем весь объём работы за 1. Тогда, если весь объём работы рабочий может выполнить за 8 часов, то за один час рабочий выполнит 1/8 часть всего заказа, то есть производительность рабочего ( скорость работы) равна 1/8 объёма работы в час (р/ч).
За 2 часа 1-ый рабочий выполнит 2*(1/8)=2/8=1/4 части от всего заказа. И тогда останется выполнить (1-1/4)=3/4 части от всей работы (заказа).
Так как оставшиеся 3/4 части работы делали уже оба рабочих вместе, то найдём общую производительность двух рабочих при совместной работе, учитывая, что у них одинаковая производительность по условию задачи, (1/8)+(1/8)=2/8=1/4 (р/ч), то есть оба рабочих, работая совместно, выполняют за 1 час 1/4 части всей работы.
Найдём время, за которое оба рабочих, работая вместе, выполнят оставшуюся часть (3/4) заказа:
Значит, 1-ый рабочий работал 2 часа самостоятельно и ещё 3 часа совместно со вторым рабочим, то есть 2+3=5 часов.