Вычислите Вычислите arcsin 1/2+arctg(-1/корень3)

Question

Вычислите Вычислите arcsin 1/2+arctg(-1/корень3)

Answer 1

-30°

arcsin 1/2=п/6

arctg(корень3/3)=п/3 (мы избавились от иррациональности домножили На корень из 3)

п/6-п/3=п/6=30°

Answer 2

Обозначим arcsin(1/2)=α, тогда по определению sinα=1/2, отсюда α=pi/6.

arctg(-1/√3)=-arctg(1/√3).

Обозначим  arctg(1/√3)=α, тогда по определению  tgα=1/√3, отсюда  α=pi/6. Получаем:

arcsin(1/2)+arctg(-1/√3)=arcsin(1/2)-arctg(1/√3)=pi/6-pi/6=0.

Ответ: 0