В кубе авсда1в1с1д1 с ребром а найдите расстояние между скрещивающимися прямыми АС1 и ВД

Question

В кубе авсда1в1с1д1 с ребром а найдите расстояние между скрещивающимися прямыми АС1 и ВД

Answer 1

Пусть А - начало координат

Ось X - АВ

Ось У - АД

Ось Z - АА1

Вектора

АВ (а;0;0)

АС1 (а;а;а)

ВД( -а;а;0)

| АС1 ; ВД | = | АВ * АС1хВД | / | АС1xВД | = а^3 / √(а^4+а^4+4а^4)= а/√6