Даны 3 последовательных натуральных числа. Квадрат меньшего из них из них ** 29 меньше...

Question

Даны 3 последовательных натуральных числа. Квадрат меньшего из них из них на 29 меньше произведения двух других. Найдите эти числа

Answer 1

Пусть n, n+1 и n+2 - три последовательных натуральных числа. По условию, n²=(n+1)*)n+2)-29. Это уравнение сводится к линейному уравнению 3*n-27=0, решая которое, находим n=9. Тогда n+1=10 и n=2=11.

Проверка: 9²=10*11-29, 81=110-29=81.

Ответ: 9, 10 и 11.