не понял, зачем публиковать 2 раз уже решенную задачу
Хорды BD и DC равны.
теорема косинусов для BD и DC (из треугольников ABD и ADC)
Пусть BD = DC= а, и еще я обозначу ПОЛОВИННЫЙ угол DAB = угол DAC = Ф;
а^2 = 1^2 + 6^2 - 2*1*6*cos(Ф);
a^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos(Ф);
Приравниваем, получаем cos(Ф) = 3/4;
sin(Ф) = корень(1 - 9/16) = корень(7)/4;
Вычисляем
а^2 = 1 + 36 - 2*1*6*(3/4) = 28; a = 2*корень(7);
и по теореме синусов R = a/(2*sin(Ф));
R = 4.