ОДЗ : x > 0
Сделаем замену : lgx = m
lg²x + 2lgx > 3
lg²x + 2lgx - 3 > 0
m² + 2m - 3 > 0
(m + 3)(m - 1) > 0
+ - +
_____________₀___________₀__________
- 3 1
////////////////////////// ///////////////////////
1) lgx < - 3
x < 0, 001
2) lgx > 1
x > 10
Ответ : x ∈ (0 ; 0,001) ∪ (10 , + ∞)