Більша діагональ дорівнює 18 см, а гострий кут ромба дорівнює 60 градусів. Знайдіть...

Ответ: Сторона ромба и его меньшая диагональ равны 6√3 см

Объяснение: Все стороны ромба равны. Если острый угол ромба равен 60°, то меньшая диагональ делит его на два равносторонних треугольника.

. Обозначим ромб АВСD, а О - точку пересечения диагоналей.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. ⇒ ∆ АВО - прямоугольный, ∠ВАО=30°

АО=9 - половина большей диагонали АС.

$AB=\frac{AO}{cos30^o}=\frac{9}{\frac{\sqrt{3} }{2}}=6\sqrt{3}$

BD=AB=6√3 см