Например тебе нужно сложить две дроби с разными знаменателями. Скажем 1/2+1/4. Находишь больший знаменатель, в данном случае это 4(>2) и смотришь, делится ли она на мениший. 4 делится на 2. Получится 2. Значит 4 будет общий знаменатель.
Другая ситуация. 1/2+1/5. Больший знаменатель 5. Но. 5не делится на 2. Значит тебе нужно удвоить этот больший знаменатель и посмотреть, делится ли оно на меньший. 5*2(удваиваашь) =10. 10 делится на 2. Значит 10 и будет общий знаменатель.