Ответ: ∠С=25,55°
СПОСОБ 1:
∠D и ∠СDА - смежные, их сумма 180° ⇒ ∠D=180°-120°=60°
Сумма углов треугольника любого =180° ⇒ ∠С+∠В+∠D=180°;
Составим уравнение:
(5х+5)+(22х+4)+60=180
5х+5+22х+4+60=180
27х+69=180
27х=180-69
27х= 111
х=111:27
х= 4,11
∠С=5х+5=5*4,11+5= 25,55°
СПОСОБ 2 ( по теореме о внешнем угле):
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним (Теорема о внешнем угле) ⇒
∠С+∠В=∠АДС; тогда
(15х+5)+(22х+4)=120
15х+5+22х+4=120
27х=120-9
27х=111
х=111:27
х=4,11
∠С=5х+5=5*4,11+5= 25,55°