4.
а) 7x³-28x=0 7x*(x²-4)=0 |÷6 x*(x-2)*(x+2)=0
Ответ: x₁=0 x₂=-2 x=2.
b) 81x³+36x²-4x=0 x*(81x²+36x+4)=0 x₁=0
81x²+36x+4=0 (9x)²+2*9x*2+2²=0 (9x+2)²=0 9x+2=0
9x=-2 |÷9 x=-2/9.
Ответ: x=-2/9.
с) 2x³-x²-8x+4=0 x²*(2x-1)-4*(2x-1)=0 (2x-1)*(x²-4)=0
2x-1=0 x₁=0,5 x²-4=0 (x-2)*(x+2)=0 x₂=2 x₃=-2.
Ответ: x₁=0,5 x₂=2 x₃=-2.
5. x+y=7 xy=6
(x+y)²=7² x²+2*xy+y²=49 x²+2*6+y²=49 x²+12+y²=49 ⇒
Ответ: x²+y²=37.
1.
a) x³-64y³=x³-(4y)³=(x-4y)(x²+4xy+16y²).
б) 25y-y³=y*(25-y²)=y*(5²-y²)=y*(5-y)(5+y).
в) -3a²+6ab-3b²=-3*(a²-2ab+b²)=-3*(a-b)².
г) b⁴-16=b⁴-2⁴=(b²-2²)(b²+2²)=(b-2)(b+2)(b²+4).