1. Докажите, что при любом значении х верно неравенство: 1)10х2 -5х+1 ≥ х2+х 2) х2-х ≤...

0 голосов
25 просмотров

1. Докажите, что при любом значении х верно неравенство: 1)10х2 -5х+1 ≥ х2+х 2) х2-х ≤ 50х2-15х+1


Алгебра (66 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

10x^2 -5x+1\geqx^2+x\\10x^2 -5x+1-x^2-x\geq 0\\9x^2 -6x+1 \geq 0\\(3x-1)^2\geq 0

неравенство верно при любом значении х

x^2-x\leq50x^2-15x+1\\50x^2-15x+1-x^2+x\geq 0\\49x^2-14x+1 \geq 0\\(7x -1)^2 \geq 0

неравенство верно при любом значении х

(36.1k баллов)