1)Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена y=2*5^n,Найдите...

Question

1)Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена y=2*5^n,Найдите Sn.
2)Последовательность (Cn) - геометрическая прогрессия.Найдите с8, если с1 = -5/9,с2 = -5

Answer 1

Задание 1.

1) b₁ = 2*5¹ = 2*5 = 10,   b₂ = 2*5² = 2*25 = 50,   bn = 2*5^n

2) q = b₂ / b₁ = 50 / 10 = 5

3) Sn = (b₁ - bn*q)/(1-q) = (10 - 2*5^n * 5) / (1-5) = (10 - 10*5^n)/(-4) = 10 (1 - 5^n) / (-4) = 2,5(1-5^n)

 

Задание 2.

1) q = C₂/C₁ = -5 / (-5/9)  = 9

2) C₈ = C₁ * q^(n-1) = (-5/9) * 9^(8-1) = (-5/9) * 9^7 = -5 * 9^6 = - 2657205