Найдите угол KML, изображённый ** рисунке 148 .Ответ дайте в градусах.

Question

Найдите угол KML, изображённый на рисунке 148 .Ответ дайте в градусах.

---

Answer 1

Ответ:

22,5°

Пошаговое объяснение:

Проведём дополнительное построение (см. рисунок). В прямоугольном треугольнике KON катеты ON=NK и поэтому тангенс угла KON равен единице, отсюда, центральный угол KON равен 45°. Угол  KML опирается на ту же дугу, что и KON, но является вписанным и равен половине угла KON, то есть 22,5°.

---

Answer 2

Разделим окружность на 16 частей. (Т.к. вся окружность это 360°), то

1) 360 : 16 = 22,5° - одна часть

Найдем центральный угол, он занимает такие две части (дуги KR, RL)

одна дуга = 22,5° ⇒ две дуги = 22,5 * 2 = 45°

⇒ центральный угол = 45°

∠KML занимает эти же 2 дуги, но этот угол вписанный ⇒

Он равен половине дуги KL

∠KML = 45° : 2 = 22,5°

Ответ: 22,5

---