1.Глаза блестели, и румяные губы не могли не улыбаться от сознания своей привлекательности.
В предложение 2 грамматических основы
1 основа глаза блестели
2 основа губы не могли
2.Анна стояла, окруженная дамами и мужчинами, разговаривая.
Запятая пишется потому что в предложение причастие
3.Но теперь, увидав ее в черном, она почувствовала, что не понимала всей ее прелести.
Запятая пишется потому что в предложение причастие
4.Она ждала, что он пригласит ее на вальс, но он не пригласил, и она удивленно взглянула на него.
Перед что и но стоит всегда запятая
Также 3 грамматических основы она ждала и он не пригласил и она взглянула
5.Вронский подошел к Кити, напоминая ей о первой кадрили и сожалея, что все это время не имел удовольствия ее видеть.
Перед что всегда запятая
Причастие в предложение
6.Она теперь увидала её совершенно новою и неожиданною для себя.
Какую? новою
Какую? неожиданную