Дано: f(x) = 2*x² + 3*x + 1, Xo = -3.
Пошаговое объяснение:
Найти: Уравнение касательной.
Решение.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной.
Физический смысл задачи - угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в заданной точке.
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 4*x + 3.
Вычисляем в точке Хо = -3.
F'(-3) = -9 - производная и F(-3) = 10 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = -9*(x - (-3)) + 10 = -9*x -17 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
