Помогите найти множество корнейПомогите найти множество корней уравнения:а)(х-1)^2 -...

Question

Помогите найти множество корнейПомогите найти множество корней уравнения:
а)(х-1)^2 - 25=0
б)(х+2)^2 - (2х-1)^2=0

Answer 1

1. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы/разности
2. Решение кв.ур.

а) (х - 1)² - 25= 0
х² - 2х +1 - 25 = 0
х² - 2х - 24 = 0
а = 1;  b = -2; c = -24
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

x1 = - b  + √D    =  - ( - 2) + √100    =    2 +  10   = 6
             2a                   2 * 1                     2

x2 = - b  - √D    =   - ( - 2) - √100    =    2 -  10   = -4
             2a                   2 * 1                     2

Ответ: -4; 2


б) (х + 2)² - (2х - 1)² = 0
х² + 4х + 4 - 4х² + 4х - 1 = 0 
-3х² + 8х + 3 = 0
а = -3;  b = 8; c = 3
D = b² - 4ac = 8² - 4 * (-3) * 3 = 64 + 36 = 100

x1 = - b  + √D    =  - 8 + √100    =   -8 +  10   = 
             2a                   2 * (-3)                -6

x2 = - b  - √D    =   - 8 - √100    =   -8 -  10    = -3
             2a                   2 * (-3)                -6

Ответ: -3;