Рассмотрим треугольник АОD и COB.
У данных треугольников:
- стороны АО и ОВ равны радиусу одной и той же окружности, значит равны между собой
- ∠ОАD = ∠OBC = 90°
- ∠АОD = ∠СОВ, как как они вертикальные
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.
То есть данные треугольники равны по 2 признаку равенства треугольников.
А раз треугольники равны, то и соответствующие углы ADO и OCB равны.