2) Двугранный угол ДАВС - это угол между плоскостями ДАВ и АВС.
Он равен линейному углу, полученному пересечением этих плоскостей секущей плоскостью, перпендикулярной линии их пересечения.
Проведём секущую плоскость через ДС перпендикулярно АВ,
Сторона АВ как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна а√2.
Высота СЕ к АВ (она же и медиана) равна половине гипотенузы.
СЕ = а√2/2.
Теперь можно определить тангенс угла ДЕС:
tg(ДЕС) = ДС/СЕ = (а√6/2)/(а√2/2) = √3.
Ответ: двугранный угол ДАВС равен arc tg(√3) = 60°.