Решите задаче с помощью составления уравнения. Докажите что при любом натуральном...

Question

Решите задаче с помощью составления уравнения. Докажите что при любом натуральном значении n значение выражения(n+9)^2-(n-7)^2 кратно 32​

Answer 1

(n+9)² - (n-7)² = (n + 9 - n  + 7)(n + 9 + n - 7) = 16*(2n+2) = 32(n+1)

∀n ∈ N выражение (n+9)² - (n-7)² кратно 32