Я считаю что "с воробья" это родительный падеж так как у родительного падежа есть предлог "с"
С размером кого? С размером воробья.
Родительный падеж отвечает на вопросы кого?чего?
А если это будет Винительный падеж(кого?что?)
тогда будет "вижу кого?" - вижу воробья. Т.е. в этом случае он будет без предлога "с"