1) в прямоугольнике абсд смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26....

Question

1) в прямоугольнике абсд смежные стороны относятся как 12:5, а его диагональ равна 26. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?
2) Один из внешних углов прямоугольника треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4*Корень(2). Чему равны катеты данного прямоугольника?

Answer 1

№1.
х  - одна часть
5х - меньшая сторона
12х - большая сторона
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, по т.Пифагора, с.у.
(5х)²+(12х)² = 26²
169х² = 676
х=26:13
х = 2 одна часть
5х=5*2=10 - меньшая сторона

№2.
Внутренний острый угол прямоугольного треугольника, смежный с внешним
180-135=45  - каждый из острых углов прямоугольного треугольника ⇒ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Находим катет
4√2*√2:2=4 - каждый катет прямоугольного, равнобедренного прямоугольного треугольника
Ответ: 4; 4

Answer 2

1) (12x)^2+(5x)^2=26^2
x=2
Ответ: 10
2) Ответ: 4

---

---