Разложим модули во всех случаях:
1)y>=3>0
2y-3 >=3
2) 0<=y<3</p>
3
3) y<0</p>
3-2y>3
x^2-3x+2>=xy
x^2-(3+y)*x+2>=0
Парабола с ветвями идущими вверх a>0 неотрицательна при всех x,только в том случае ,когда D<=0 </p>
(3+y)^2-8<=0</p>
(3+y)^2<=8</p>
y∈[-3-√8;-3+√8] все y соответствуют последнему случаю:
y<0</p>
3-2y>=3 возрастает при уменьшении y, тогда минимум будет при наибольшем y.
То есть минимальное значение 3-2*(-3+√8)=9-2*√8=9-4*√2
Ответ: 9-4*√2