1)
x³ - 4x = 0
x(x² - 4) = 0
x(x - 2)(x + 2) = 0
x=0 или x=2 или x=-2
Ответ: x₁=0; x₂=2; x₃=-2
2)
x⁴ - x² = 0
x²(x² - 1) = 0
x²(x - 1)(x + 1) = 0
x²=0 или x=1 или x=-1
Ответ: x₁=0; x₂=1; x₃=-1
3)
x⁵ - 36x³ = 0
x³(x² - 36) = 0
x³(x - 6)(x + 6) = 0
x³=0 или x=6 или x=-6
Ответ: x₁=0; x₂=6; x₃=-6
4)
9x³ - x = 0
x(9x² - 1) = 0
x(3x - 1)(3x + 1) = 0
x=0 или x=1/3 или x=-1/3
Ответ: x₁=0; x₂=1/3; x₃=-1/3
5)
x³ - 10x² + 25x = 0
x(x² - 10x + 25) = 0
x(x - 5)(x - 5) = 0
x=0 или x=5
Ответ: x₁=0; x₂=5
6)
x³ + 2x² - 9x - 18 = 0
x²(x + 2) - 9(x + 2) = 0
(x + 2)(x² - 9) = 0
(x + 2)(x - 3)(x + 3) = 0
x=-2 или x=3 или x=-3
Ответ: x₁=-2; x₂=3; x₃=-3
7)
x³ - 5x² + 4x - 20 = 0
x²(x - 5) + 4(x - 5) = 0
(x - 5)(x² + 4) = 0
x=5
Ответ: x=5
8)
x⁵ - x⁴ - x + 1 = 0
x⁴(x - 1) - (x - 1) = 0
(x - 1)(x⁴ - 1) = 0
x=1 или x=-1
Ответ: x₁=1; x₂=-1