Около равностороннего треугольника ABC описана окружность с центром О. Докажите, что...

0 голосов
478 просмотров

Около равностороннего треугольника ABC описана окружность с центром О. Докажите, что скалярное произведение векторов OC и АВ равно нулю. Пожалуйста решите её с пояснением (то есть как решали).


Геометрия (38 баллов) | 478 просмотров
0

У меня никак не получается как будто это задание некорректно

Дано ответов: 2
0 голосов

По построению векторы АВ и ОС пепендикулярны, следовательно, их скалярное произведение равно нулю

(5.2k баллов)
0 голосов

ΔАВС, АВ=ВС=АС, ОС = R (радиус описанной окружности)

ОС продолжим до пресечения с АВ. Получим точку К. СК- биссектриса , медиана и высота в ΔАВС. Раз высота , значит, КС⊥АВ,

    →     →

⇒КС*АВ = 0.

(654k баллов)