1) 2*x⁴-32=2*(x⁴-16)=2*(x²+4)*(x²-4)=2*(x²+4)*(x+2)*(x-2). Ответ Е.
2a) S=6*a²=6*(4*x-5)²
2б) V=a³=(4*x-5)³
3a) 87²-174*67+67²=87²-2*87*67+67²=(87-67)²=20²=400
3б) (38²-17²)/(47²-361)=(38²-17²)/(47²-19²)=(38+17)*(38-17)/[(47+19)*(47-19)]=55*21/(66*28)=5*21/(6*28)=5*3/(6*4)=5/(2*4)=5/8=0,625.
4) пусть m и n - искомые числа, причём m>n. По условию,
m-n=34
m²-n²=408
Из первого уравнения находим m=n+34. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению (n+34)²-n²=68*n+1156=408. Отсюда 68*n=-748 и n=-11. Тогда m=n+34=23. Ответ: 23 и -11.