Пусть: 1часть-х, м,
2часть-у, м,
3часть-с, м.
данные части в сумме имеют длину 12,4 м. зная отношения длин данных частей:
(х÷у)=3÷5
(у÷с)=2÷3
можем составить систему уравнений:
{х+у+с=12,4
{(х÷у)=3÷5
{(у÷с)=2÷3
{х+у+с=12,4
{5х=3у
{2с=3у
5х-2с=3у-3у
5х-2с=0
5х=2с
2с=5х|÷2
с=2,5х
3у=5х|÷3
у=(5х/3)
х+(5х/3)+2,5х=12,4|×3
3х+5х+7,5х=37,2
15,5х=37,2|÷15,5
х=(37,2/15,5)
х=(372/155)
х=2(62/155)=2(4/10)
х=2,4 м.- длина 1части.
у=(5х/3)
у=(5×2,4)/3
у=5×0,8
у=4 м -длина 2части
с=2,5×х
с=2,5×2,4
с=6 м, длина 3части.
Проверка:
х+у+с=12,4
2,4+4+6=12,4
12,4=12,4- истина.
(х÷у)=3÷5
2,4÷4=3÷5
(24/40)=(3/5)
0,6=0,6- истина.
(у÷с)=2÷3
(4/6)=(2/3)
(2/3)=(2/3)- истина.
Ответ: 1часть - 2,4м, 2часть - 4м, 3часть - 6м.