1) а. Чтобы найти число по его дроби, нужно это значение разделить на дробь;
б. Чтобы найти число по его процентам, нужно заданное число разделить на заданную величину процента, а полученное число умножить на 100
2) а. Чтобы сравнить числа с помощью частного, нужно:
1. Если числители разные, а знаменатели одинаковые, то нужно смотреть, какой числитель больше. Например:
\frac{3}{7} " alt=" \frac{5}{7}>\frac{3}{7} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Первая дробь больше второй;
2. Если числители одинаковые, а знаменатели разные, то необходимо привести дробь к общему знаменателю. Возьмём такие дроби, как:
![\frac{2}{9} \frac{4}{7} \frac{2}{9} \frac{4}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%20)
У 9-ти и 7-ми наименьший общий делитель это 63. Теперь надо написать дополнительные множители к этим дробям. Например, 63:9=7 и 63:9=7. Теперь запишем первую дробь таким образом:
![\frac{2}{9}= \frac{2 \times 7}{9 \times 7} =\frac{14}{63} \frac{2}{9}= \frac{2 \times 7}{9 \times 7} =\frac{14}{63}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Ctimes%207%7D%7B9%20%5Ctimes%207%7D%20%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B63%7D%20%20%20%20)
Также со второй дробью:
![\frac{4}{7}=\frac{4 \times 9}{7 \times9}=\frac{36}{63} \frac{4}{7}=\frac{4 \times 9}{7 \times9}=\frac{36}{63}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%3D%5Cfrac%7B4%20%5Ctimes%209%7D%7B7%20%5Ctimes9%7D%3D%5Cfrac%7B36%7D%7B63%7D%20%20)
Теперь сравним дроби:
![\frac{14}{63}<\frac{36}{63} \frac{14}{63}<\frac{36}{63}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%7D%7B63%7D%3C%5Cfrac%7B36%7D%7B63%7D%20)
Значит:
![\frac{2}{9}<\frac{4}{7} \frac{2}{9}<\frac{4}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%3C%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D%20%20%20)
б. Чтобы сравнить числа с помощью отношения, нужно знать определение. Отношение-это частное двух не равных нулю чисел или двух величин. Сами эти числа или величины называют членами отношения. Например:
![8\div30=\frac{8}{30} 8\div30=\frac{8}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=8%5Cdiv30%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B30%7D%20%20)
3) Чтобы найти изменение величины в процентах, надо узнать, на сколько процентов увеличилась или уменьшилась данная величина. При этом необходимо найти:
1. На сколько единиц увеличилась или уменьшилась эта величина;
2. Сколько процентов составляет полученная разность от первоначельного значения величины. Например, до снижения цен в магазине игрушек машинка стоила 1500 рублей, после снижения 1000 рублей. На сколько процентов снизилась стоимость машинки?
Сначала определим, на сколько рублей снизилась стоимость машинки. Нужно:
1)1500-1000=500 р
Теперь определим, на сколько процентов понизилась стоимость машинки. Необходимо:
2)
![\frac{500}{1500} \times100\%=33\% \frac{500}{1500} \times100\%=33\%](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B500%7D%7B1500%7D%20%5Ctimes100%5C%25%3D33%5C%25%20)
Ответ: Стоимость машинки понизилась на 33%.