Сумма радиусов двух окружностей равна 12 см, при этом длина одной окружности ** 24 см...

Question

Сумма радиусов двух окружностей равна 12 см, при этом длина одной окружности на 24 см больше другой! Вычисли радиусы окружностей.

Answer 1

Пусть х-больший радиус, y-меньший радиус

х+у=12

2пх=2пу+24; п=3,; х=у+4

у+у+4=12

2у=8

у=4

х=8см

Answer 2

Пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у

Тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.

Составим систему уравнений:

х+у=12

2пх-2пу=24

Преобразуем второе уравнение:

2п(х-у)=24

х-у=24/2п

х-у=12/п

Получаем такую систему:

х+у=12

х-у=12/п

Сложем их:

х+у+х-у=12+12/п

2х=12+12/п

х=6+6/п

Подставим найденое значение в первое уравнение:

6+6/п+у=12

у=12-6-6/п

у=6-6/п

Ответ: 6+6/п и 6-6/п