Про числа x и y известно, что x-y>0 и x+2y>0 . Выберите все неравенства, которые...

Question

Про числа x и y известно, что x-y>0 и x+2y>0 . Выберите все неравенства, которые гарантированно верны.а)2x+y>0 б)3x>0 в)x>0 г)x+3y>0 д)x+y>0 е)2x+7y>0ответ, что все верны-ошибка.ответ, что х>0 тоже не верно. еще могут быть ответы; а, г, д, е или а, б, в, д илипервыйно их проверить я не могу. уже не осталось попыток. проверьте кто нибудь эти ответы. что из них подойдет?. напишите пожалуйста.

Answer 1

Делаем равносильные преобразования согласно свойствам неравенств
1) сложим заданные: (х-у)+(х+2у) >0 → 2х+у>0 -неравенство (а) верное
2) первое умножим на 2 и сложим: 2х-2у>0, (2х-2у)+ (х+2у) >0, 3х>0 - (б) подходит
3) если 3х>0, то гарантированно х>0 - (в) выполняется

Answer 2

Ответ:

могут не выполняться г) и е)

Пошаговое объяснение:

Про числа x и y известно, что x-y>0 и x+2y>0 . Выберите все неравенства, которые гарантированно верны.

а)2x+y>0

б)3x>0

в)x>0

г)x+3y>0

д)x+y>0

е)2x+7y>0

Обозначим первое неравенство А, второе Б

А+В  равносильно а)

2А+В  равносильно б)

Но б) равносильно в)

г) может не выполняться,   например х=4 у=-1,5

д)  Неравенство x>0 прибавим к Б и получим равносильное д). д -верно.

е) может не выполняться,   например х=3 у=-1

Comments

получается а б в д-верно?

---

ДА.

---

спасибо. а вы проверяли или просто прорешали?

---

прорешал,конечно.