Для натуральных чисел 1/n - 1/(n+1) = (n+1 - n)/n(n+1) = 1/n(n+1)
Или 1/n(n+1) = (n+ 1 - n)/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
Номер 36
1/1*2 = 1/1 - 1/2
1/2*3 = 1/2 - 1/3
1/999*1000 = 1/999 - 1/1000
1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ..... + 1/998 - 1/999 + 1/999 - 1/1000 = 1 - 1/1000 = 999/1000 = 0.999
Номер 38
1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + ...... + 1/182
замечаем что знаменатель дроби 12 20 30 42 .... 182 отличаются на 8 10 12 14 итд. Как нам это использовать ??? Да никак
А обратить внимание на то что 12 = 3*4
20 = 4*5
30=5*6
182 = 13*14 и использовать формулу в первой строке
1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + ..... + 1/12*13 + 1/13*14 = 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 +... + 1/12 - 1/13 + 1/13 - 1/14 = 1/3 - 1/14 = (14 - 3)/42 = 11/42
Ответ A