Егэ задание 12 Найти наибольшее значение функции

Question

Егэ задание 12 Найти наибольшее значение функции

---

Answer 1

Ищем производную и приравняем к 0:

(2x+8)*e^(x+10) +(x^2+8x-8)*e^(x+10) =0

Экспонента никогда не равно  0

x^2+10x=0

x1=0

x2=-10 (находится внутри указанного интервала)

x*(x+10)=0

в x=-10   производная  меняется  с + на -, значит в ней максимум.

тк     -14 <-10<-6  ,то  именно  в этой  точке будет максимум на  данном отрезке.</p>

ymax=100-80-8=12

Ответ:12

Comments

мы умножали еще раз на (x-24)'

---

А всопмните не прибавляли ли вы еще просто эксопненту?

---

нет, решение передо мной)

---

Скиньте мне фото решения

---

Я лично посмотрю

---

здесь сообщения не работают, если только в вк

---

Скиньте ваш профиль вк ссылку

---

ссылка напрямую не кидается вк.ком/cosmoshine

---

нечаянно другой ответ отметила лучшим, прошу прощения хД

---

Не страшно.

Answer 2

1) y' = (x² +8x -8)'* e^(x +10) + (x² +8x -8) * (e^(x +10))'=

=(2x+8)*e^(x +10) + (x² +8x -8) * e^(x +10)= e^(x+10)* (2x+8+x² +8x-8)=

=e^(x+10)*(x²+10x)

2) e^(x+10)*(x²+10x), ⇒e^(x+10) ≠ 0, ⇒ (x²+10x)= 0,⇒ x = 0;  х = -10

3)0∉ [-14; -6],    -10∈[-14; -6]

4) x = -14

= (196 - 112 -8)* e^(-14+10) = 76*e^-4= 76/е⁴

   x = -6

y=(36 -48-8)*e^(-6+10) = -20*e⁴

   x = -10

y = (100-80-8)*e⁰ = 12

5) Ответ: max y = 12

               [-14; -6]

Comments

Если вы у вас присутствует только максимум на промежутке,то сравнивать с краями необязательно, тк они в

---

тк в них в любом случае значение функции будет меньше чем в мксимуме.

---

А вот если попал бы и максимум и минимум в этот интервал,тогда уже нужно было бы проверять края. Когда же попадает у нас только минимум на промежуток или вообще ничего не попало,то сравнивать нужно только края.