Однажды в Древней Греции сфинкс задал путнику загадку: «За эту неделю мимо меня хотели...

Question

Однажды в Древней Греции сфинкс задал путнику загадку: «За эту неделю мимо меня хотели пройти несколько путников. Если бы их было ещё столько же, да ещё половина того количества, которое хотело пройти, да ещё четверть этого же количества, да ещё ты, то тогда вас было бы ровно сто. Но те путники не могли разгадать мою загадку, и все погибали. Ответь, сколько же путников хотело пройти мимо меня? Себя при этом не учитывай». Помоги путнику ответить на вопрос сфинкса.

Answer 1

Пусть количество прошедших путников равно х.

Тогда 1/2х - половина того количества

1/4х - четверть того количества.

Так как он сказал: "и ещё столько же", то количество Х мы укажем два раза.

Тогда составляем уравнение.

2х + 1/2х + 1/4х + 1 = 100

(Плюс один потому что это этот путник)

2х + 1/2х + 1/4х = 100-1

2х + 1/2х + 1/4х = 99

2/1х + 2/4х + 1/4х = 99

(Приводим вторую и третью дроби к общему знаменателю)

8/4х + 2/4х + 1/4х = 99

(Теперь все дроби с одинаковым знаменателем, их можно сложить)

11/4х = 99

1/4х = 99:11

1/4х = 9

Если 1/4х = 9, то х = 9*4

х = 36

Количество прошедших путников = 36. И это мы не учитываем последнего, как и сказано в задаче.