Помогите, пожалуйста. Срочно!!Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля....

Question

Помогите, пожалуйста. Срочно!!
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 54км/ч, а вторую половину пути — со скоростью на 36 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Примем весь путь за 2. Половину пути за 1. ТОгда 2/х - это время, потраченное первый а/м на всю дорогу. 1/54 (часа) - время, потрач, вторым автомобилем на прохождение половины пути, 1/(х+36) (часа) - время, потрач. вторым автомобилем на прохождение второй половины пути. Составим уравнение и решим его. 2/x=1/54 + 1/(36+x); 2*54*(36+x)=x(x+36)+54x; 108x+3888=36x+x^2+54x; x^2-18x+3888=0; D=18^2+4*1*(-3888)=15876=126^2; x=(18+126)/2=72 км/час.

Comments

Примем весь путь за 2. Половину пути за 1. ТОгда 2/х - это время, потраченное первый а/м на всю дорогу. 1/54 (часа) - время, потрач, вторым автомобилем на прохождение половины пути, 1/(х+36) (часа) - время, потрач. вторым автомобилем на прохождение второй половины пути. Составим уравнение и решим его. 2/x=1/54 + 1/(36+x); 2*54*(36+x)=x(x+36)+54x; 108x+3888=36x+x^2+54x; x^2-18x+3888=0; D=18^2+4*1*(-3888)=15876=126^2; x=(18+126)/2=72 км/час.