1. (аn) - арифметична прогресія. (аn): 12; 9;... Знайти d і а14 . 20. (bn) - арифметична...

Question

1. (аn) - арифметична прогресія. (аn): 12; 9;... Знайти d і а14 . 20. (bn) - арифметична прогресія. Знайти різницю прогресії; якщо b11= 2 і b9 = 34. 3°. (хn) - арифметична прогресія. x_1 = 12, d = 2. Знайти S51. 4. (bn) - арифметична прогресія, задана формулою загального члена bn= -2-3n. Обчислити S_10. 5**. Знайти перший член і різницю (аn), арифметичної прогресії якщо a8 = 36 i a13=61. 6**. Між числами 5 і 33 встановити шість чисел, які разом з даними утворюють арифметичну прогресію.

Answer 1

1). d=9-12=-3

a14= 12-3(14-1)= 12-3*13= 12-39=-27

2). b11= 2 ; b9 = 34 ; d-?

b11=b1+10d

b9=b1+8d

b1+10d=2

b1+8d=34

-2d=32

d=32/(-2)

d=-16  разность прогрессии

3). S51= 2*12+2(51-1)*51/2 = (24+100)*51/2 =124*51/2=6324/2=3162

4). bn= -2-3n. S10-?

b1=-2-3*1=-5 ; b2=-2-3*2= -8

s10=2*(-5)-3(10-1)*10/2=(-10-27)*5=-37*5=-185