Это система или 2 разных?
3sin^2x+cosx+1=0
не забываем что
1 = sin^2x + cos^2x
поэтому 3sin^2x = 3-3cos^2x
3-3cos^2x + cosx +1 = 0
3cos^2x - cosx - 4 = 0
пусть cosx = t
3t^2 - t - 4 = 0
t=-1
t=4/3 это посторонний корень потому что cos не может быть больше 1 по модулю
cosx = -1
x=pi+2pi*k
-----------------
4sin^2 x-1=0
(2sin(x)-1)*(2sin(x)+1)=0
2sin(x)+1 = 0
2sin(x)-1 = 0
sin(x) = -1/2
sin(x) = 1/2
x= (-1)^k*(-pi/6)+pi*k
x= (-1)^k*(pi/6)+pi*k
ответ: x= +-pi/6 + pi*k