Доведіть, що вираз набуває додатних значень при всіх значеннях x

Question

Доведіть, що вираз набуває додатних значень при всіх значеннях x

Answer 1

Выделяя полный квадрат, получите что

x² - 14x + 51 = x² - 14x + 49 + 2 = (x-7)² + 2 > 0

для всех действительных значений х выражение принимает положительные значения