Ответ:6
Пошаговое объяснение:
АВСД-ромб, а=4V10/4=V10, сторона ромба корень из 10, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О и АС+ВД=8, значит АО+ОД=8/2=4, обозначим АО=х, тогда ОД=4-х, из тр-ка АОД по теор. Пифагора АО^2+OД^2=АД^2, x^2+(4-x)^2=(V10)^2, x^2+16-8x+x^2=10, 2x^2-8x+6=0,
x^2-4x+3=0, x=3 или х=1. АО=3, АС=6, ОД=1, ВД=2, S=1/2АС*ВД=1/2*6*2=6