Записываем
(
sin
(
x
)
−
cos(
x
)
)
2 как (
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
)
(
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
)
.
Итого sin
(
x
)
+
(
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
)
(
sin
(
x
)
−
cos
(
x
)
)
Перемножаем:
sin(x)+(sin(x)sin(x)+sin(x)(−cos(x))−cos(x)sin(x)−cos(x)(−cos(x)))
Упростим и скомбинируем в виде многочлена.
sin(x)+(sin2(x)−2cos(x)sin(x)+cos2(x))
Переносим cos2(x) :
sin(x)+(sin2(x)+cos2(x)−2cos(x)sin(x))
По формуле Пифагора:
sin(x)+(1−2cos(x)sin(x))
Убираем ненужные скобки:
sin(x)+1−2cos(x)sin(x)