При гальмуванні автомобіль за першу секунду проїхав 15 метрів , а за кожну натупну на 3...

При торможении автомобиль за первую секунду проехал 15 метров, а за каждую следующую на 3 метра меньше. Найдите тормозной путь автомобиля.

Решение.

Имеем арифметическую прогрессию, где

$a_{1}=15;$

$d=-3$

$a_{n}=0$

$S_{n}-?$

$1)a_{n}=a_1+d(n-1)$

$a_1+d(n-1)=0$

$15-3(n-1)=0$

$15-3n+3=0$

$18-3n=0$

$-3n=-18$

$n=-18:(-3)$

$n=6$

Тормозной путь длится 6 секунд.

2) $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

$n=6$

$S_6=\frac{2*15-3*(6-1)}{2}*6=\frac{30-15}{2}*6=15*3=45$

$S_6=45$

45 м - тормозной путь автомобиля.

Ответ: 45 м

При гальмуванні автомобіль за першу секунду проїхав 15 метрів , а за кожну натупну ** 3...