Как решить? Вроде простенькое, но не пойму​

0 голосов
41 просмотров

Как решить? Вроде простенькое, но не пойму​


image

Алгебра (56 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

Cos^{2}x+Sinx=1\\\\Cos^{2}x+Sinx=Sin^{2}x+Cos^{2}x\\\\Sin^{2}x-Sinx=0\\\\Sinx(Sinx-1)=0\\\\1)Sinx=0\\\\x=\pi n,n\in z\\\\2)Sinx-1=0\\\\Sinx=1\\\\x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in z

(218k баллов)
0

Помогите пожалуйста решить задание по математике, на моей странице.Буду весьма благодарна

0 голосов

cos²x + sinx=1

По основному тригонометрическому тождеству:

cos²x + sinx=1 - sin²x + sinx=1

Решим получившееся уравнение:

-sin²x + sinx=0

-sinx · (sinx - 1)=0

sinx = 0

sinx = 1

Ответ: х = πk, k∈Z; x= π/2 + 2πn, n∈Z

(2.6k баллов)
0

Уравнение cos²x + sinx=1

0

Помогите пожалуйста решить задание по математике, на моей странице.Буду весьма благодарна