Разложите ** множители а) 1+sina+cosa б) 1-4sin^2 a

Question

Разложите на множители а) 1+sina+cosa б) 1-4sin^2 a

Answer 1

a)

Формулы:

2cos²(α/2)=1+cosα

sinα=2sin(α/2)cos(α/2)

1+sinα+cosα=(1+cosα)+sinα=2cos²(α/2)+2sin(α/2)cos(α/2)=

=2cos(α/2)·(cos(α/2)+sin(α/2))

б) Формула разности квадратов:

a²-b²=(a-b)(a+b)

1-4sin²α=1-(2sinα)²=(1-2sinα)(1+2sinα)