Помогите пожалуйста!!! Даю 98 баллов!!! Нужно подробное решение: log7(x-1)*log7x=log7x

Question

Помогите пожалуйста!!! Даю 98 баллов!!! Нужно подробное решение: log7(x-1)*log7x=log7x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

log₇(x-1)*log₇x=log₇x

ОДЗ

система

x-1>0

x>0        

⇒ x>1

log₇(x-1)*log₇x-log₇x=0

log₇x(log₇(x-1)-1)=0

1) log₇x ; x=1 ∉ ОДЗ

2) log₇(x-1)-1=0

log₇(x-1)=1

log₇(x-1)=log₇7

x-1=7

x=8

проверка

log₇(8-1)*log₇8=log₇(8-1)*log₇8=log₇7*log₇8=log₇8

Comments

(log₇(x-1)-1) - как это получилось?

---

log₇x общий множитель, вынесли за скобку в скобке осталось (log₇(x-1)-1)

---

Спасибо)