1. Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты...

Question

1. Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5)? 2.Абсциссой точки перегиба графика функции y = x3 – 2x – 4 является? 3.Найдите наименьшее целое число из области определения функции

---

Answer 1

1) Векторы: ВА= (-2; 2; 1),   |AB| = √(4 + 4 + 1) = 3.

                    BC= (0; 3; 3),   |BC| = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

cos B = (0 + 6 + 3)/(3*3√2) = 9/9√2 = 1/√2 = √2/2.

B = arc cos (√2/2) = 45°.

2) y' = 3x² - 2,   y'' = 6x = 0.  x = 0.

Это абсцисса точки перегиба графика функции y = x³ – 2x – 4.

3) ОДЗ: 2^(-2) - (2^(-x)) ≥ 0.

  (2^(-x)) ≤ 2^(-2).

При равных основаниях переходим к степеням: -х ≤ -2.

Умножаем на -1: х ≥ 2.

Наименьшее целое число из области определения функции  2.