Пожалуйста . Прогрессии!! Экскаватор вырыл траншею длиной 375 м, причем за первый день он...

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} n$

В нашем случае Sₙ равно 375, a₁=50, d=5. Нужно найти n.

Подставляем и решаем:

$375=\frac{2*50+5(n-1) }{2} n\\ 375=50n+\frac{5(n-1) }{2}n\\375=50n+\frac{5}{2}n(n-1)\\ n(n-1)+20n=150\\n^{2} +19n-150=0\\n=-25, n=6$

Количество дней может быть только положительным.

Ответ: 6 дней.

b₁=32, b₃=2.

Тогда b₂²=32*2=64, b₂=8.

Ответ: 8 лет