AB=25, CD=30 - боковые стороны трапеции; h=24 - высота.
1) B, C - тупые углы при одном основании
BE, CE - биссектрисы, E лежит на AD.
Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник.
BAE, CDE - равнобедренные, AB=AE=25, CD=DE=30
AD=AE+DE =25+30=55
Опустим высоты из вершин B и С. По теореме Пифагора найдем отсеченные отрезки большего основания:
AH1=√(25^2-24^2)=7
DH2=√(30^2-24^2)=18
BC=AD-AH1-DH2 =55-7-18=30
S(ABCD)= (AD+BC)/2 *h =(55+30)/2 *24 =1020 (см^2)
2) B, D - противоположные тупые углы
В этом случае биссектриса угла D пересекает биссектрису угла B в точке B (несовпадающие прямые могут иметь только одну общую точку).
BCD - равнобедренный, BC=CD=30
AD=30-18+7 =19
S(ABCD)= (AD+BC)/2 *h =(19+30)/2 *24 =588 (см^2)
