Точки, ограничивающие хорду, равноудалены от центра окружности, следовательно центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к хорде.
Таким образом, прямая, проходящая через центр окружности и середину хорды, перпендикулярна хорде.
Две хорды перпендикулярны одной прямой, следовательно параллельны.
