Значения каких выражений являются чётными числами? 1) 1+2+3+... + 100 2) 1+3+5+... + 333...

0 голосов
69 просмотров

Значения каких выражений являются чётными числами? 1) 1+2+3+... + 100 2) 1+3+5+... + 333 3) 10 + 13 + 16 + ... + 1000 4) 5 + 10 + 15 + ... + 555 5) 3 + 7 + 11 + ... + 83 Помогите, пожалуйста!!! ООООЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!! ДАМ 25 баллов!!!

Математика (70 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

решим с помощью арифметической прогрессии

разность

d=a_n-a_{n-1}

сумма

S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n

из формулы n члена найдём n

a_n=a_1+d(n-1)

a_n-a_1=dn-d

a_n-a_1+d=dn

n=\frac{a_n-a_1+d}{d}

1)

разность

d=2-1=1

номер

n=\frac{100-1+1}{1}

n=100

сумма

S_n=\frac{1+100}{2}*100=5050

четное

2)

разность

d=3-1=2

номер

n=\frac{333-1+2}{2}

n=167

сумма

S_n=\frac{1+333}{2}*167=167*167=27889

нечетное

3)

разность

d=13-10=3

номер

n=\frac{1000-10+3}{3}

n=331

сумма

S_n=\frac{10+1000}{2}*331=505*331=167155

нечетное

4)

разность

d=10-5=5

номер

n=\frac{555-5+5}{5}

n=111

сумма

S_n=\frac{5+555}{2}*111=280*111=31080

четное

5)

разность

d=7-3=4

номер

n=\frac{83-3+4}{4}

n=21

сумма

S_n=\frac{3+83}{2}*21=43*21=903

нечетное

(32.1k баллов)
Похожие задачи