Дана функция и точка x0. a)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к точке...

Question

Дана функция и точка x0. a)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к точке x0. b)Составить уравнение касательной, проведенной к точке x0. c)Составить уравнение касательной, проведенной параллельно данной прямой L. y=f(x) y=x^2+8x+6 x0=-1 L- y=-2x+1

Answer 1

Ответ:

а) 6

б) у=6x+5

с) у=-2х-19

Пошаговое объяснение:

1) y'=2x+8 y'(-1)=-2+8=6 - угловой коэффициент

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

f(-1)=1-8+6=-1

y=-1+6(x-(-1))=-1+6(x+1)=6x+5

Для касательной параллельной L уголовой коэф. будет равен -2, найдем абсциссу точки, в которой касательная к f(x) будет параллельна прямой L

2х+8=-2, х₀=-5 - т..е касат. с коэф.-2 будет в  точке х₀=-5

f(-5)=-9

у=-9-2(х+5)=-2х-19